运筹学对策论的局限与改进6、温:你说的这些我都同意。但你为何又要提出理论社会科学?

7、沙:这些问题我们一个一个来讨论。
首先,运筹学起源于二十世纪第二次世界大战期间,当时迫切需要解决与作战指挥效果密切相关的一些决策问题,如提高高炮射击飞机的效率,提高对船队护航的效果等问题。这些问题与传统自然科学工程技术问题的研究对象有本质的区别,大体上与人的因素有密切关系,涉及人类决策、优化问题,应属于社会科学研究领域。但社会科学的传统方法却又无法适应这种需求,于是采用自然科学方法,特别是建立数学模型,运用数学工具解决这类决策问题的方法就应运而生,这就是运筹学。

运筹学从它诞生开始就在解决人们决策优化一类问题中表现出相对于传统社会科学方法的极大优越性,用传统社会科学方法讨论一个涉及十个因素、十个约束(限制条件)的问题几乎是难以描述和分析的,但是对于运筹学中的重要分支线性规划,这只是最初级的问题。现在线性规划解决问题的规模已经达到百万量级的因素(变量)和约束,这是传统社会科学方法所无法想象的。
在国民经济发展计划的编制中需要考虑几十类不同物资间的需求平衡,运筹学中的投入产出模型已经成为处理这类问题的基本方法,投入产出模型也成为经济学中的基本内容。从二十世纪五十年代开始,运筹学在经济研究中也得到了有效的应用,从而确立了其在科学中的地位,它已经成为数学中发展迅猛,极有前途的一个分支。

8.温:运筹学既然这么有用,为什么还要改进?

9.沙:运筹学虽然取得了巨大的成功,但是运筹学迴避了深层次的社会问题,主要在运筹学理论与求解方法上开展了深入的工作。就拿运筹学中的主要分支规划论来说,规划论将决策问题模型化为一约束条件下对某个目标函数求最优。但是这个目标函数是否反映了实际问题人们心目中追求的目标,约束是否可以这样表述等问题,运筹学理论方法都未作深入分析,而将这些问题留给了应用者。应用时经常会在这些问题上造成困难。这就是为何运筹学只能作为数学中的一个分支,而不能全面解决社会问题和社会科学问题的原因。

10.温:你能否对此解释得再具体点。
11.沙:可以。例如运筹学中的运输问题。目标函数常取作吨公里数最小。实际问题中,除吨公里数外还有什么需要考虑的?每周安排一次计划与每月安排一次计划有什么不同,采用哪种周期比较合理?等等诸如此类的问题,运筹学经常不研究,而这些问题正好是社会实际问题中必然遇到的。运筹学常采用的方法是对每周安排一次计划求解一次,对每月安排一次计划也进行求解,而这两种结果的比较交由管理人员自己去进行。因为管理人员取舍时经常有一些其它的考虑,而这种考虑尚未反映在运筹模型中。如果要考虑某些物资不能混装的情况,运筹学会设法引进新的约束条件或者修改运筹模型,针对新的模型进行求解。而实际问题中究竟应该引入何种新的约束条件等运筹学是不考虑的。于是造成的后果是精确,严谨的运筹学方法实用中依赖于运用者个人的经验判断。

12.温:运筹学讲的比较清楚了,请你说说对策论的情况。

13.沙:对策论解决由多个决策主体共同面临决策问题时的优化。当两个主体的利益绝然相反,呈现为对抗性矛盾时就是两人零和对策。当多个(包括两个)主体的利益有矛盾,又有一致性时就是合作对策。
经典对策论假定各决策主体(称为局中人)的可取策略集是已知的,并假定各局中人的策略确定后,问题发展的结果导致各局中人可能得到的收益即支付函数也是已知的,在这种情况下研究各局中人的理性决策。
冯•诺依曼证明了两人零和矩阵对策必有混合策略解奠定了对策论的基础。
经典对策论的结论非常漂亮。在数学上很完美。但其前提要求很苛刻,在实践中已经作了许多改进。其中一项重要的改进就是考虑到各局中人由于知识,观念,社会地位等的不同对对策格局,即对策略集与支付函数的理解可能不同,从而各局中人的决策可能不完全理智,这就是超对策。
即使在超对策中,或在对策论其它的发展中,都将策略集作为是已知的,在实际社会问题中策略可能不断创新,从而造成对对策格局的认识不断创新,这经常正是解决对策问题的关键。

14.温:照你这种解释,运筹学、对策论似乎都没有太大价值了?

15.沙:不是的。运筹学、对策论是建立理论社会科学的前奏。一方面起到探路的作用,另一方面它们是理论社会科学支撑技术的一部分。运用理论社会科学方法时,当对社会问题认识分析到位后会形成社会问题的模型,包括概念模型与数学模型。这时,若是运筹学模型,就要用运筹学方法解;若是对策论模型,就要用对策论方法解决。
比如开普勒研究行星绕日运动,伽利略研究自由落体运动。牛顿提出了牛顿定律,可以更好地解释开普勒行星运动的定律与伽利略的自由落体运动规律。这并不能说明开普勒与伽利略的工作没有意义。相反,它们是形成牛顿力学的基础。
运筹学、对策论等成功方法,理论社会科学中都会运用。理论社会科学集中研究对社会问题的分析,并找到表述社会问题的概念模型与数学模型。